martes, 23 de octubre de 2007

Sistema de coordenadas rectangular o cartesiano.

Se define un sistema de coordenadas rectangular, en el plano, a la intersección dos rectas numéricas, mutuamente perpendiculares. Una horizontal y otra vertical. Ambas rectas se cortan en un punto, llamado origen ( o). La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y).

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las ‘X’ y uno de las ‘Y’, respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como:

P (x, y)





Procedimiento para ubicar un punto en el plano cartesiano

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha, si son positivas, o hacia a izquierda, si son negativas, contadas a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes al valor de las Y, hacia arriba, si son positivas, o hacia abajo, si son negativas, y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.
Ejemplos:
Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano.
Este punto estará ubicado en el segundo cuadrante, a 4 unidades a la izquierda del origen y a cinco unidades por encima del origen.

De lo anterior se concluye que:
Para determinar las coordenadas de un punto o localizarlo en el plano cartesiano, se encuentran unidades correspondientes en el eje de las x hacia la derecha o hacia la izquierda y luego las unidades del eje de las y hacia arriba o hacia abajo, según sean positivas o negativas, respectivamente.
Los puntos cuyas abscisas son cero, estarán ubicados sobre el eje de las Y.
Los puntos cuyas ordenadas sean cero, estarán ubicados sobre el eje x.